(內容簡介)

運動是物質存在的基本形式，而運動的本質是空間和時間的直接統一。物質的運動永遠是在空間和時間中進行的，所以時間是物質的基本屬性之一。

利用年、月、日進行較長時間間隔的計量，利用時、分、秒進行較短時間間隔的計量。通常所說的時間是指日以下的時、分、秒的計量，曆法是指日以上的年、月、日的安排。隨著現代科學技術的發展，現在在計量極短的時間間隔方面，已經精確到億萬分之一秒，而在計量長的時間間隔方面，則可達到幾十億年前古老的地質年代。

自古以來，人們過著「日出而作，日落而息」、「春種、夏鋤、秋收、冬藏」的生活，很自然地把人類生活生產與天體運行規律結合起來，天體運行週期是人類最早，也是最基本的計量時間依據。

時間

1.時間的含意

通常所說的時間有兩種含意，一是表示時間間隔，即時間的長短，如某一運動物體由甲地到乙地所需時間長短為1小時。二是表示時間的遲早，即運動狀態的瞬間，如運動物體由甲地1時出發，12時到達。

2.時間計量的條件

時間和運動相聯繫著，因此計算時間必須選定在一定條件下的運動物質。「一定條件」是指運動必須具有穩定的週期，以物體運動的穩定週期作為計量時間的單位，才能保證時間的「穩」與「準」。

如前所述，地球的公轉、自轉和日、月的會合運動都具有穩定週期的特徵，地球公轉形成季節交替的週期——年；地球自轉形成晝夜交替的週期——日；日、月會合運動形成月相變化的週期——朔望月。很早以來它們就已成為計量時間的單位，隨著社會發展，生產和科學技術水平的不斷提高，人們需要更精確、更短的計時單位，人們發現了擺動的穩定週期特性，後來又發現了電振盪的穩定週期特性，利用這些特性，相繼製造了機械鐘錶和電子錶，這就產生了更精確的計時單位——時、分、秒。

真太陽時和平太陽時

1.真太陽時

太陽的週日運動與人類活動密切相關，按太陽週日運動建立的計時系統，即真太陽時、真太陽分、真太陽秒。真太陽時也簡稱為真時或視時。

視太陽圓面中心在天球上連續兩次由東向西通過某一子午線的時間間隔，即為一個真太陽日。一個太陽日等分為24個真太陽時，一個真太陽時等分為60個真太陽分，一個真太陽分等分為60個真太陽秒。為了和人們的生活習慣一致，把真太陽中心在下中天（子夜）的時刻作為一個真太陽日的開始，即為真太陽時的0時。

在時角座標系中，用時間為單位來表示真太陽視面中心時角的大小，即為真太陽時。因為在時角座標系中，時角是由上中天開始起算，而真太陽時是由下中天開始起算，所以它們相差12時，即時角加上12時等於真太陽時。

2.真太陽時不等長

在第二章中已經談到地球自轉的週期——恆星日和太陽日。恆星日是地球自轉的真正週期，即自轉360°的時間間隔，而太陽日的計量不僅考慮地球自轉，而且還要考慮地球公轉的影響。由於地球公轉軌道是個橢圓，公轉的速度是變化的，地球在近日點時公轉速度快，角速度為1°1’11”／日；在遠日點時公轉速度慢，角速度為57’11”／日。因此，在近日點時，太陽日為地球自轉360°＋1°1’11”＝361°1’11”所需的時間間隔，所以，地球在近日點附近時，太陽日長；在遠日點時，太陽日為地球自轉360°＋57’11”＝360°57’11”所需的時間間隔，所以，在遠日點附近時，太陽日短，最長和最短相差51秒。由於太陽日（此處指真太陽日）不等長，以其為依據的真太陽時也必然不等長。

其次，計量真太陽時是在時角座標系中用視太陽中心的時角來衡量的，而時角的確定是在天赤道上進行，但是，視太陽的運行是在黃道上，假如視太陽在黃道上運行是等速的，因為黃道與天赤道不是平行的，而是呈23°26’的交角，那麼它在天赤道上對應的時角變化也是不均勻的，即真太陽時不是常量，而是變量。

由於上述兩個原因造成真太陽時不等長，因此，儘管真太陽時與人類活動密切相關，但用其作為計時單位有不妥之處。

3.平太陽時

為了消除地球橢圓軌道和黃赤交角所造成的真太陽時不等長的影響，人為地假設在天球上有一平太陽，平太陽是在天赤道上作等速運動，其速度等於真太陽在黃道上運行的平均速度，平太陽在天球上連續兩次由東向西通過某一子午圈的時間間隔，稱為一平太陽日。一個平太陽日等分為24個平太陽時，1個平太陽時等分為60個平太陽分，1個平太陽分等分為60個平太陽秒。

平太陽時是穩定的等長的計時單位，目前得到廣泛應用，日常鐘錶所指示的時間，都是指平太陽時而言。

4.時差

平太陽是我們假設的天體，所以平太陽時我們無法直接測定，只能靠間接的辦法求得。時差就是真太陽與平太陽時之差，即：時差＝真太陽時－平太陽時。

時差不是個固定值，隨日期而改變，有時為正，有時為負（圖）。在《天文年歷》「太陽表」中可查到每天時差的數值，在一年裡，時差有4次為零，它們分別出現在4月16日、6月15日、9月2日和12月25日的前後；有4次極值，2月12日前後為－14m.4，5月15日前後為＋3m.8、7月27日前後為－6m.3，11月4日前後為＋16m.4。

在實際測時工作中，準確的真太陽時很難測出，因為視太陽中心精確的時角不易測到。真太陽時是由測定恆星時，再經過換算得到的，再由真太陽時和時差，即可求出平太陽時。

一、地方時和區時（標準時）

1.地方時

計量時間都是以天體（恆星和太陽）的時角為依據的，而天體的時角都是以觀測點的子午圈為起算點的，即同一天體因觀測點的子午圈不同（地理經度不同），其時角也不同，因而不同觀測點便有不同的時間，所以時間具有地方性，因地而異，這種因觀測點經度差異而造成的不同時間，稱為地方時。

同一經度上的觀測點，地方時相同，不同經度上的觀測點，地方時不同，經度相差15°，地方時相差1小時，經度相差360°，地方時差24小時，即相差1天（圖）。

地方時對當地的生活生產活動是相適應的，太陽位於上中天時為正午12時，位於下午中天時為子夜零時，但是，在人類交往頻繁的當今社會裡，地方時各地不統一，使用就不方便。

2.區時（標準時）

19世紀以來，為適應日益頻繁的國際貿易和交往的需要，必須進一步協調地方時，採用國際統一的時間計量。1884年在華盛頓舉行的國際子午線會議上規定，全世界按統一標準劃分時區，實行分區計時制。

按規定，將全世界劃分為24個時區，每一時區東西寬經度15°，以英國倫敦格林威治天文臺（舊址）所在的子午線作為時間和經度計量的標準參考子午線，稱其為本初子午線，即經度零度線，本初子午線的地方平太陽時，即為格林威治時間，又稱世界時。從本初子午線開始，分別向東向西每隔15°確定一條經線為標準時線，即東經15°、30°、45°……180°和西經15°、30°、45°……180°，在標準時線東西各7.5°的經度範圍內屬於同一時區，在同一個時區內，都採用本區標準時線的地方平太陽時作為全區的統一時間，稱為區時，又稱標準時。本初子午線的時區為零時區，向東依次為東1區、東2區、東3區……東12區，向西依次為西1區、西2區、西3區……西12區，東西12區都是半個時區，共同以180°經線為標準時線（圖）。相鄰的兩個時區的區時相差1小時，而分、秒相同，不相鄰的兩個時區的區時差為兩個時區的區號差（單位為小時），如東8區與東5區的區時差為3小時，依東早西晚的原則，位置偏東時區的區時偏早，位置偏西時區的區時偏晚，東8區若為上午10時，東5區即為早晨7時。

地球是個球形，東與西只能相對而言，不存在位置最東時間最早的界線，那麼，一天究竟由何地開始呢？國際上規定，把經過太平洋的180°經線（避開島嶼）做為國際日期變更線，簡稱日界線。日界線以東為西12時區，以西為東12時區，它們的時間相同，日期相差一天，即東12區比西12區早一天，因此，航行時由日界線以西穿越日界線到西12區時，日期要減少一天；若相反方向航行，日期要增加一天，例如，中國到美國做橫渡太平洋的航行，8月2日12時由日界線以西穿越到以東，則日期應調整為8月1日12時，也就是說，8月1日12時到8月2日12時這一天是重複度過的；由美國返航時，9月2日12時由日界線東到日界線西，這時應調整日期為9月3日12時，也就是說，9月2日12時到9月3日12時這一天沒有度過，少過了一天。

時區的界線和日界線從理論上講是以經線為界的，在實際上，還要考慮到政區界線、經濟狀況等因素，為了照顧實際使用的方便，它們也是有彎曲的，與理論上略有不同。目前在多數國家都採用以區時為單位的標準時，它們與世界時相差整小時數，有的國家根據自己實際情況，而採用半時區制，如印度比世界時早5個半小時，伊朗比世界時早3個半小時，而委內瑞拉比世界時晚4個半小時，圭亞那晚3個半小時。

我國地域遼闊，東西所跨經度達62°，分屬5個時區，為了政治、經濟等方面活動的方便，全國都採用「北京時間」。北京時間並不是北京的地方平太陽時，而是北京所處的東8區的區時，即東經120°的地方平太陽時，這就是我國的標準時。地處中緯度的許多國家為適應夏季晝長夜短的狀況，做到充分利用日光，節約能源，而採用夏時制，或稱夏令時、經濟時，又稱法定時，一般在4月到9月實行夏時制，在此期間將鐘錶撥快一小時。各國情況不同，實行夏時制的日期也不一樣，早在1916年德國就開始實行夏時制，當年節約能源價值達兩億馬克，現在歐洲各國、蘇聯和美國等都實行夏時制，我國於1986年也實行了夏時制，我國夏時制的起止時間確定為：4日中旬的第一個星期日凌晨2時開始（屆時將時針撥到3時），9月中旬的第一個星期日凌晨2時結束（屆時將時針撥到1時）。夏時制對高緯度和低緯度國家意義不大，因為高緯地區夏季白天特別長，晚上特別短，而低緯地區夏季白天和夜晚相差又不大。

二、時間計量的發展

前面所述的真太陽和平太陽時，都是以地球的公轉和自轉為基礎的，但是，公轉和自轉都不是等速的，地球自轉不但有長期的變化，也有短期的不規則變化，表現在每過幾十年自轉速度發生一次「跳動」，有幾年轉得快些，有幾年又轉得慢些，從長期變化來看，最近2000年以來，每過100年，使日長增加1.6毫秒，即地球自轉有變慢的趨勢。

隨現代科學技術的發展，對時間精度要求越來越高，比如雷達測距，它實際上是通過測時來測距的，因為無線電波傳播的速度是每秒30萬公里，如果時間出現0.1秒的錯誤，測距誤差就是1.5×107米，即1500萬米，而目前利用激光測量月球距離（原理同雷達測距），誤差只有幾厘米，這就要求時間的誤差不能超過1×10-10秒。在宇航事業中，高度精確的時間是必須的，否則就會差之秋毫，謬之千里。

地球公轉一周就是一年，自轉一周就是一天，取一天的86400分之一就是一秒，後來發明了機械鐘錶，普通手錶擺輪每秒鐘擺動5次，快擺手錶每秒擺動6次，最多也不超過8-10次，這對日常工作和生活要求時間精度不高的情況下還能適應。隨著科技發展，人們發現晶體振盪每秒中為250萬-500萬次，且很穩定，在其基礎上發明了晶體鐘（石英鐘），它的精度可達到300年差一秒，60年代以來，人們又製造出精度更高的原子鐘，它的精度可達到3萬年僅差一秒，原子鐘的產生是計時工作中的又一飛躍。1967年國際度量衡大會採用了時間「秒」的新定義，銫133原子兩個超精細能級之間躍遷9192631770次所經歷的時間為1原子秒，以原子秒為基準的時間系統即為原子時。

國際天文學會聯合會決定，從1984年起天文計算和曆表上所用的時間單位，都以原子時秒長為基礎，現在應用的有銫、氫等原子鐘，它們都是目前世界上最精準的鐘。

曆法

一、概述

日以上的時間系統計量與安排屬於曆法範疇，通常使用的曆書、日曆都是根據曆法上的規定而編製的，曆法就是以年、月、日等計時單位，依一定的法則組合，供計算較長時間的系統。

曆法是在人類生產和生活過程中逐漸形成的，年、月、日都是直接與天體運行週期相關。很早以來，人們就把四季更迭的週期訂為年（回歸年），月亮盈缺的變化週期訂為月（朔望月），一回歸年為365.2422日，一朔望月為29.5306日，它們都不是日的整數倍，年也不是月的整數倍，如果在實際使用上，採取它們的實際長度，這就很不方便，因此，人為規定曆法中的年和月都是整日數，這種整日數的年和月，稱為曆年和曆月。制訂曆法，還必須考慮以下幾點：

第一，年、月、日必須盡可能準確地反映公轉規律，即符合四季變化規律，這樣才能夠更好地為工農業生產服務。

第二，曆法必須具有通用性，盡可能為廣大範圍的國家和地區的人們所共同使用和遵守。由於歷史、民族等社會因素，世界上存在著多種曆法，在經濟、科技高度發展的當代世界，和「標準時」一樣，也必須有一個世界大多數國家通用的曆法。

第三，曆法使用極為廣泛，極為普遍，必須做到簡單、明瞭、易記。

我國歷史悠久，在曆法方面早有特殊的貢獻。公元前104年（漢武帝太初元年）落下閎等人創制太初曆，是我國歷史上第一部比較完整的曆法；公元462年（南北朝時宋大明6年）祖沖之創制大明曆，是我國歷史上曆法史的一次重大改革；公元1281年（元•至元18年）郭守敬等人創制授時曆，已經達到很高的精度，以365.2425日為一年，以29.530593為一月。我國歷史上這些著名的曆法以及其他多種曆法，都是我們祖先在曆法上的巨大成就。

世界各國，特別是文明古國在曆法方面都有卓著貢獻。各國歷代曆法注重點不同，概括起來可分為三類：年、日依據天象的稱為太陽曆；月、日依據天象的稱為太陰曆；年、月、日都依據天象的稱為陰陽曆。

二、太陰曆

太陰曆簡稱陰曆，它是以月亮圓缺變化週期（朔望月）為基礎而制定的一種曆法。月相的變化是人們最容易看見的天象，因此，各國的曆法大都先採用陰曆，隨農、牧業的發展，這種曆法逐漸被淘汰。《希臘曆》和《伊斯蘭教曆》都是陰曆，在我國《伊斯蘭教曆》舊稱「回曆」。

陰曆的特徵是以月相變化週期（朔望月）為依據，曆月的平均值大致等於朔望月，大月為30天，小月為29天。陰曆的每一天，大體上都與一定的月相相對應，如初一是新月，初七八是上弦月，十五或十六日滿月，二十二或二十三是下弦月。陰曆曆年包括12個曆月，它與回歸年無關，月份也和四季寒暑無關。

朔望月的長度是29.5306天，若陰曆曆年包括6個大月6個小月，則曆月的平均值為29.5天比朔望月小0.0306天。經計算得知：在30年的360個曆月中，安排191個大月和169個小月，這樣，360個曆月的平均長度就十分接近朔望月的長度，即191×30＋169×29＝10631天

29.5306×360＝10631.016天

陰曆曆年又分為平年和閏年，平年6個大月6個小月，一年354天；閏年7個大月5個小月，一年355天。每30年為一個置閏週期，30年中包括11個閏年，規定安排在第2、5、7、10、13、16、18、21、24、26、29各年。

由於陰曆曆年比回歸年約少11天，即每年歲首要比回歸年提早約11天，經3年左右就要提早1個月，經16年左右，便提早半年，陰曆曆月的月份便會寒暑倒置，冬夏易位，這樣的曆法對安排生產很不適應，這是陰曆曆法最大的缺點。

三、太陽曆

太陽曆簡稱陽曆，它是以太陽周年視運動變化週期（回歸年）為基礎而制定的一種曆法。陽曆的特徵是以四季變化週期——回歸年為依據，曆年的平均值大致等於回歸年，其月、日都反映一定的季節特徵，而與月相無關，陽曆中年、月、日的安排，適用於農業生活活動，經過多次改革，演化成為世界各國普遍採用的公曆。

約在公元前3000年，古代埃及在農業生產過程中，便注意到尼羅河氾濫與天象有關，發現太陽運行一年為365.25日，埃及人就把一年訂為365日。

公元前46年，羅馬統帥儒略•凱撒決定採用新的曆法，命名起名為儒略曆，它是現行公曆的前身。儒略曆曆年的平均長度為365.25日，曆年中的平年365日，每隔3年置1閏年，閏年366日，年分為12個月，單數月31日，雙數月30日，只有2月平年29日，閏年為30日，儒略曆已基本上具備了現行公曆的很多特點。

公元前9年，儒略•凱撒的繼承人奧古斯都把他出生的月份——8月改成他自己的稱號Augustus，同時也把8月改為31日，單數月改為30日，而在2月中又扣除一天，即平年28日，閏年29日，這樣就保持了平年365日，閏年366日，1到12月各月的日數安排：31、28（閏年29）、31、30、31、30、31、31、30、31、30、31，一直沿用至今。

回歸年的實際長度為365.2422日，而儒略曆曆年的平均長度為365.25日，兩者相差0.0078日，也就是說，儒略曆經過128年，與回歸年就要相差一天，為了使曆年的長度更接近回歸年，公元1582年羅馬教皇格里高利十三世改革了儒略曆，後來稱為格里曆。格里曆大小月的安排與儒略曆相同，置閏方法上規定每4年置1閏年，凡公元年數能被4除盡的就是閏年，但在400年中要減少3個閏年，為此規定世紀年能被400除盡的才是閏年，如2100年、2200年、2300年都不是閏年，2000、2400年才是閏年。這樣，格里曆平均年長度為：

(365×400＋97)÷400＝365.2425（日）

這個數值已非常接近回歸年，即只差0.0003，要經過3300多年才有一日之差，因為格里曆達到很高的精度，所以世界各國先後採用，成為現行的公曆，我國也於1912年開始採用公曆。

概括現行公曆的基本點如下：

(1) 年的平均值為365.2425日，平年為365日，閏年為366日。

(2) 1、3、5、7、8、10、12月為31日，4、6、9、11月為30日，2月平年28日，閏年為29日。

(3) 每4年置1閏年，世紀年每400年置1閏年。

這種曆法主要的優點是：年（平年和閏年）的長度非常接近回歸年，年的平均值精確度高，能準確地反映季節變化週期，月、日都比較固定地反映著季節特徵，如反映季節特徵的24節氣，日期都大致固定，立春在2月4日（5日），雨水在2月18日（19日），驚蟄在3月5日（6日），春分在3月20日（21日）……。這樣，對農業生產和日常生活的安排是很有利的，其不足之處是大小月安排混亂，且有的月31天，有的月28天，相差3天，這對生產計畫等項活動安排不利，這是歷史因素造成的，為此仍須進行曆法改革。

在公曆中還有一種以7天為一週的紀日方法，就是「星期」。星期的原意是指星的日期，在古代巴比倫，以太陽、月亮、火星、水星、木星、金星、土星分別代表星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，直到現在，許多民族的語言中還保留著這種星期命名起名法，如英語中Sunday（星期日）、Monday（星期一）、Saturday（星期六）；在日語中使用日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日，星期命名起名法全部被保留下來；在法語、德語中也有部分星期命名起名至今仍在使用。在日常生活中，有人把星期日叫「禮拜天」，星期一叫「禮拜一」等等，「禮拜」原是宗教詞彙，基督教認為上帝7天創造世界，

耶穌7日復活，因此規定星期天舉行宗教儀式而稱「禮拜天」，顯然，「禮拜天」的說法是荒謬的，應當摒棄這個說法。

四、陰陽曆

陰陽曆在我國又稱夏曆或農曆，它是把陰曆和陽曆結合起來而創建的曆法。陰陽曆的月以朔望月為依據，年以回歸年為依據，所以它兼有陰曆和陽曆的特點，曆月的平均長度大致等於朔望，大月30日，小月29日，平年12個月，全年354或355日，與回歸年平均約差10日21時，所以3年置一閏年，閏年時13個月，即加一個閏月，全年384日或385日，5年再置閏年，19年7閏。19年置7個閏年，使陰陽曆曆年的平均長度非常接近回歸年。

19個回歸年的長度：19×365.2422＝6939.6018日

陰陽曆19年7閏共有朔望月：12×19＋7＝235月

235個朔望月的長度：235×29.5306＝6939.7910日

由於陰陽曆曆年平均值非常接近回歸年，這樣陰陽曆的月、日不但有月相意義，而且大體上與季節相應，不會出現冬夏倒置的現象，這是陰陽曆比陰曆優越之處，但是陰陽曆的平年與閏年的日數相差太大，同時置閏的方法也複雜，這是它的不足之處。

在我國民間，通常把陰陽曆和陰曆混唯一填，這完全是錯誤的。

在陰陽曆中同時使用二十四節氣，二十四節氣的創立是我國古代勞動人民智慧的結晶，它與農業生產實踐密切相關，根據二十四節氣可以斷定農時節令，安排農事活動，一直為我國農民廣泛應用，因此，陰陽曆又稱農曆。

二十四節氣是根據太陽的周年視運動而決定的。太陽在黃道上每運行15° 為一節氣，運行一周共為二十四節氣，因此二十四節氣實際上屬於陽曆。節氣在古代本稱為「氣」，一個月內包括兩個氣，一般在前的稱「節氣」，在後的叫「中 氣」，按照這個規定，一年中的節氣有：立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒；一年中的中氣有：雨水、春分、穀雨、小 滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。

相鄰的兩個「節氣」或兩個「中氣」在黃道上相距30°，相鄰的兩個節氣之間的時間間隔，稱為「節月」，節氣就是節月的起點和終點，中氣是節月的中點。在我國農曆中，把回歸年分成12個節月，每個節月的平均長度為

365.2422日÷12＝30.4368日

所以節月的長度（30.4368日）大於陰陽曆曆月的長度（29或30日），因此，節氣和中氣在陰陽曆的曆月內的日期逐年推遲，最後就會出現在一個陰陽曆的曆月中，只有節氣沒有中氣的現象。在我國農曆中規定，以中氣定月序，因此，凡是無中氣的月份，就是農曆中的閏月，這一年要增加一個月，即農曆的閏年。例如，5月以後的曆月沒有中氣，則在5月之後增加一個月，即閏5月，也就是5月重複一次，前一個5月有中氣，後一個5月無中氣。

表1. 二十四節氣表

五、其他曆法

1.干支法

我國很早以來用「干支」紀年、紀月、紀日的方法，稱為「干支法」。現今農曆的年和日仍使用干支。

干支是「天干」和「地支」的合稱。甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸叫做十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做十二地支，由天干和地支搭配成六十對干支，叫做「六十干支」或叫「六十花甲子」。

用六十干支週而復始，循環不斷地表示年、日。據考證，干支紀年最遲在東漢初期已經普遍使用，干支記日開始更早，最遲從春秋時魯隱公3年（公元前722年）已採用，這些資料直到今日從未中斷。干支紀年在我國歷史學中廣泛使用，特別是近代史中很多重大事件的年代常用干支表示，如甲午戰爭、戊戌變法、辛亥革命等等。

我國還採用十二生肖紀年的方法，把十二地支與十二生肖對應起來，即子鼠、丑牛、寅兔、卯虎、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬。子年為鼠年，丑年為牛年，依此類推，每12為一輪迴，循環紀年，實際上它是附屬於干支紀年，例如：1986年干支紀年為丙寅年，也是虎年；1987年干支紀年為卯年，也是兔年；1988年干支紀年為戊辰年，也是龍年等等。

干支紀年在日曆上可以查到，而干支紀日只有在《萬年曆》中才能查到。

表2.六十干支表

1 甲子	2 乙丑	3 丙寅	4 丁卯	5 戊辰	6 己巳	7 庚午	8 辛未	9 壬申	10 癸酉
11 甲戌	12 乙亥	13 丙子	14 丁丑	15 戊寅	16 己卯	17 庚辰	18 辛巳	19 壬午	20 癸未
21 甲申	22 乙酉	23 丙戌	24 丁亥	25 戊子	26 己丑	27 庚寅	28 辛卯	29 壬辰	30 癸巳
31 甲午	32 乙未	33 丙申	34 丁酉	35 戊戌	36 己亥	37 庚子	38 辛丑	39 壬寅	40 癸卯
41 甲辰	42 乙巳	43 丙午	44 丁未	45 戊申	46 己酉	47 庚戌	48 辛亥	49 壬子	50 癸丑
51 甲寅	52 乙卯	53 丙辰	54 丁巳	55 戊午	56 己未	57 庚申	58 辛酉	59 壬戌	60 癸亥

2.三伏

三伏是我國陰陽曆中的雜節氣，包括初伏、中伏和末伏，合稱三伏，三伏的確定與干支紀日有關。在六十干支中，庚午、庚辰、庚寅、庚子、庚戌、庚申這6個帶「庚」的日子，叫做庚日，按規定，夏至後的第3個庚日為初伏開始，第4個庚日為中伏開始，立秋後第1個庚日為末伏開始，兩個相鄰的庚日之間間隔是10天，所以初伏和末伏均為10天，這是固定的，而中伏的長短是不固定的，這是因為庚日在陰陽曆中的日期是不固定的，因此，初伏開始的日期有時早有時晚。

若初伏開始早，相繼中伏開始也早，那麼，到立秋後的第1個庚日，不是10天而是20天，這一年的中伏就是20天，例如：1986年夏至後的第3個庚日在陽曆7月15日，即初伏開始，第4個庚日是7月25日，即中伏開始，而立秋在8月8日，立秋後的第1個庚日是8月14日，即末伏開始，所以這一年的中伏由7月25日到8月13日，共計20天。如果初伏開始晚，相繼中伏開始也晚，那麼，到立秋後的第1個庚日僅為10天，這一年的中伏就是10天，例如：1987年夏至後的第3個庚日是陽曆7月20日，即初伏開始，7月30日中伏開始，立秋後的第1個庚日8月9日末伏開始，所以這一年的中伏是10天。在一般情況下，凡初伏開始在7月11日到17日之間的年份，中伏是20天；初伏開始在7月19日到21日之間的年份，中伏是10天；初伏開始在7月18日，中伏可能是10天，也可能是20天。

三伏之時正與二十四節氣的小暑大暑相對應，大暑在陽曆7月22（23）日，此時正值中伏，是一年中最熱的時期，所以有「熱在中伏」的說法。

六、曆法改革

各種曆法各有其優缺點，現行公曆雖然普遍為各國廣泛採用，但也有不足之處，目前曆法改革主要是在公曆的基礎上進行的。

公曆改革主要集中在兩方面：第一，大月小月安排有序，且天數相差不大；第二，同時考慮到「季」和「星期」，盡可能使它們與月、年協調。目前，比較引起人們關注的有代表性的改革方案是12月世界曆和13月世界曆。

12月世界曆的特點是：每年等分為4個季，每季3個月，第一個月31天，第二、三個月各30天，每季91天，包括13個星期，每季都以星期日開始，星期六告終，四季共364天，平均在12月末加一天，做為「國際新年假日」，不計入月份內，全年共365天，閏年在6月末也加一個假日，也不計入月內，全年共366天。

13月世界曆的特點是：每年13個月，每月都是4個星期，為28天，全年52個星期，共364天，平年加一個假日，閏年加兩個假日，分別置於年末和年中，不計入月份內。

這兩種方案的主要優點是：月、星期、日相互配合，都是固定的，年年相同，永久可用，這對各項工作和生活使用非常方便，不足之處是存在著不計入日序的假日，這對記載社會活動和歷史事件是很難處理的。

參考書目:

主要作者/Auth.	Hartmann, William K.
書刊名/Title	Astronomy :the cosmic journey /William K. Hartmann.
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主要作者/Auth.	Seeds, Michael A.
書刊名/Title	Foundations of astronomy /Michael A. Seeds.
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書刊名/Title	20世紀天文學
作者/Auth.	史屈魯夫(Struve, O.)，齊伯基(Zebergs, V.) 著/唐山譯
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書刊名/Title	天文學
作者/Auth.	曹謨編
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書刊名/Title	地球科學概論
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書刊名/Title	地球科學
作者/Auth.	林朝棨編
出版地/出版者/出版年/Imprint	台北巿,台灣商務,民62